Uppgift

I en rätvinklig triangel med kateterna a och b ritas en cirkel med medelpunkten på hypotenusan som tangerar båda kateterna (se figur).
Beräkna dess radie r och visa att \frac{1}{r}=\frac{1}{ a }+\frac{1}{b} .
Ange även en konstruktion av denna cirkel.

Handledning