Sin och Cos?

Låt s och c vara två funktioner definierade på \mathbb{R} och som uppfyller

s'(x) = c(x), c'(x) = -s(x), s(0) = 0, c(0) = 1

a) Visa att s(x)^2 + c(x)^2 =1.

b) Visa att det högst kan finnas ett par av funktioner med egenskaperna ovan, dvs att s och c är entydigt bestämda (om de existerar).

c) Visa att s(x+y)=s(x)c(y)+s(y)c(x).

d) Visa att c(x+y)=c(x)c(y)-s(x)s(y).

Handledning