Oändligheten Minus 1
Uppgift
Förutsättning: talen x, yoch z enligt nedanstående definitioner existerar, vilket du inte behöver bevisa.
Bestäm det positiva tal x för vilket gäller
x^{x^{x^{x^{.^{.^{.}}}}}} =2
Bestäm därefter det positiva tal y för vilket gäller
y= 1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+...}}}
Bestäm slutligen det positiva tal z för vilket gäller
z=\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+...}}}}